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Leyes de Kepler

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para explicar el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en orden, se numeran como sigue:

• 1ª Ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor de su estrella describiendo órbitas elípticas, estando la estrella situada en uno de los focos de dicha elipse.
• 2ª Ley (1609): El radiovector que une el planeta con su estrella, barre áreas iguales en tiempos iguales. El planeta se desplaza más rápidamente cuando está en el perihelio que cuando está en el afelio
• 3ª Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su periodo orbital o tiempo que tarda en dar una vuelta a su estrella, es directamente proporcional al cubo de la distancia media con su estrella (en unidades astronómicas. P² = k.a³. (siendo P= periodo orbital; a=distancia).... Cuanto mayor es la distancia media entre un planeta y su estrella, más tiempo tarda en completar su órbita.

-Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria (por ejemplo la tierra y la luna).

Formulación de Newton de la III ley de Kepler

Kepler no presentó sus leyes en forma limpia y concisa, sino en libros que contenían gran cantidad de detalles e incluso especulaciones metafísicas. Fue Isaac Newton el que extrajo las leyes de sus escritos, y las relacionó con sus propios descubrimientos, dándole sentido físico a lo que eran simplemente leyes empíricas. En particular, entendiendo que su 3ª ley estaba relacionada con esta III de Kepler , dedujo:

donde:

• P = Periodo orbital en años
• a = semieje mayor, en unidades astronómicas (UA)*
• G = Constante gravitatoria universal
• m₁ = masa del primer cuerpo
• m₂ = masa del segundo cuerpo

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• UA :Unidad de distancia que equivale a 149.597.870 km