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La conjetura de Poincaré es una de las hipótesis más importantes de la topología matemática. Henri Poincaré estableció dicha conjetura en 1904 alrededor de la esfera tridimensional, indicando que era única y que ninguna de las otras variedades tridimensionales compartían sus propiedades.
Un enunciado tan sencillo ha necesitado un siglo para ser resuelto.
La demostración es debida a Grigori Perelman que da fin a la clasificación completa de las estructuras topológicas de dimensión tres.
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