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El cometa de menor periodo de todos los conocidos hasta el momento. Su designación actual es 2P/Encke. Fue visto por primera vez en París el 17 de enero de 1786 por Pierre François André Méchain (1744-1804), próximo a la estrella Beta Aquarii (Sadalsuud). Al siguiente día comunicó su descubrimiento a Charles Joseph Messier (1730-1817), quien observó el cometa el día 19, fecha en que también fue divisado por Jacques Dominique Cassini (1748-1845). Tenía un núcleo brillante, pero carecía de cola.
En 1795, más exactamente el 17 de noviembre, Caroline Lucretia Herschel (1750-1848) descubrió un cometa débil, sin núcleo, más con una ligera condensación central de luz, cerca de la estrella Gamma Cigni (Sadr); apenas era visible a simple vista. Ese mismo cometa fué observado durante el mes de noviembre por el astrónomo alemán Johann Elert Bode (1747-1826), por el francés Alexis Bouvard (1767-1834) y por el médico y astrónomo aficionado alemán Heinrich Wilhelm Mattäus Olbers (1758-1840). La órbita de este astro dejó perplejo a los calculadores, ya que no podían traducir las observaciones con ayuda de una parábola.
Uno de los observadores más laboriosos y de los que más se han ocupado del descubrimiento de los cometas, fué Jean Louis Pons (1761-1831). A los treinta y nueve años Pons, era portero del Observatorio de Marsella; localizó su primer cometa en 1801; en 1813 llevaba descubiertos una docena de ellos y el Observatorio lo asciende de portero a ayudante de astrónomo. En 1819 dejó el Observatorio de Marsella para irse de director al Observatorio real de Lucca.
El 26 de noviembre de 1818, Pons descubrió un cometa telescópico en la constelación de Pegaso, y como permaneció visible durante cerca de siete semanas, hasta el 12 de enero de 1819, se pudo obtener una larga serie de observaciones y cuyos elementos parabólicos, comparados a los de los cometas catalogados en aquella época, hicieron sospechar que había sido visto en 1805, y que el mismo Pons había observado. La sospecha de que pudiera tratarse del mismo cometa se le ocurrió a Dominique François Jean Arago (1786-1853) director del Observatorio de París, cuando Bouvard lo presentó en el Bureau des Longitudes, pues los elementos orbitales de los dos astros eran muy semejantes.
En 1819, el astrónomo alemán y director del observatorio de Gotha, Johann Franz Encke (1791-1865), demostró que a dicho cometa no podía convenirle en modo alguno una órbita parabólica y acometió la empresa de determinar rigurosamente los elementos utilizando el método de Gauss, gracias al cual se había podido recuperar el primer asteroide, (1) Ceres, perdido poco después de su descubrimiento. Y halló que la órbita era elíptica con un periodo de tres años y medio. Al consultar un catálogo, le llamó la atención las similitudes entre los elementos que había calculado y los de los cometas de 1786, 1795 y 1805, y pensó que podía tratarse del mismo astro. Para demostrarlo, había que calcular, retrocediendo en el tiempo, los efectos de las perturbaciones planetarias; cosa que hizo con éxito, realizando un esfuerzo extraordinario, en seis semanas. Entre 1786 y 1818 el cometa había pasado siete veces por el perihelio sin ser visto. Por este extraordinario trabajo de cálculo, que la posteridad ha premiado vinculando el nombre de Encke' al cometa; aunque el propio Encke, modestamente, lo llamó siempre el cometa de Pons. En 1824 se le concedió a Encke la medalla de oro de la Royal Astronomical Society y en esta misma ocasión se envió la medalla de plata a Pons, que lo había descubierto.
El cometa pasó junto a Mercurio en 1838, señalando Encke que la masa de este planeta había de ser muy inferior a la señalada por Pierre Simon de Laplace (1749-1827), lo que posteriormente ha sido confirmado.
El cometa 2P/Encke, ha sido observado en casi todos sus pasos por el perihelio, que son:
31 de enero de 1786 12 de enero de 1905 21 de diciembre de 1795 1 de mayo de 1908 21 de noviembre de 1805 19 de agosto de 1911 27 de enero de 1819 5 de diciembre de 1914 24 de mayo de 1822 24 de marzo de 1918 16 de septiembre de 1825 13 de julio de 1921 10 de enero de 1829 31 de octubre de 1924 4 de mayo de 1832 19 de febrero de 1928 26 de agosto de 1835 3 de junio de 1931 19 de diciembre de 1838 15 de septiembre de 1934 12 de abril de 1842 27 de diciembre de 1937 10 de agosto de 1845 17 de abril de 1941 26 de noviembre de 1848 26 de noviembre de de 1947 15 de marzo de 1852 16 de marzo de 1951 1 de julio de 1855 2 de julio de 1954 18 de octubre de 1858 19 de octubre de 1957 6 de febrero de 1862 5 de febrero de 1961 28 de mayo de 1865 3 de junio de 1964 15 de septiembre de 1868 22 de septiembre de 1967 29 de diciembre de 1871 9 de enero de 1971 13 de abril de 1875 28 de abril de 1974 26 de julio de 1878 17 de agosto de 1977 15 de noviembre de 1881 6 de diciembre de 1980 8 de marzo de 1885 27 de marzo de 1984 28 de junio de 1888 17 de julio de 1987 18 de octubre de 1891 28 de octubre de 1990 5 de febrero de 1895 9 de febrero de 1994 27 de mayo de 1898 23 de mayo de 1997 15 de septiembre de 1901 9 de septiembre de 2000
Los elementos orbitales para el ecuador y equinoccio medio J2000.0, son:
