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Algoritmo extendido de Euclides

Euclides es un matemático griego, que vivió alrededor del año 300 a.C

Euclides en su libro Elementos, dio este método para calcular el máximo común divisor de dos números

Sean a y b los números de los que queremos calcular el máximo común divisor. Hacemos las siguientes divisiones hasta que el resto de una de ellas sea cero.

a = bq1 + r1
b = r1q2 + r2
r1 = r2q3 + r3
r2 = r3q4 + r4
............................
rn - 1 = rnqn + 1 + 0

Siendo q1, q2, ... los cocientes y r1, r2, ... los restos. El máximo común divisor es rn

Ejemplo: Calcular el MCD de 200 y 162.
200 = 162 x 1 + 38
162 = 38 x 4 + 10
38 = 10 x 3 + 8
10 = 8 x 1 + 2
8 = 2 x 4 + 0
El MCD de 200 y 162 es 2.